الگوریتم هایی برای مسئله جورسازی ابرگراف

یک ابرگراف تعمیمی از گراف است که هر یال درآن ، که به آن ابریال می گویند ، می تواند شامل تعداد دلخواهی از رئوس باشد . مسئله جورسازی در ابرگراف ، پیدا کردن بزرگترین دسته ، از ابریال های مجزاست . این مسئله به خوبی در بهینه سازی ترکیبیاتی و نظریه گراف به همراه کاربردهای گوناگونش مورد مطالعه قرار گرفته است . در حالی که جورسازی روی گراف های معمولی در زمان چند جمله ای قابل حل است ، جورسازی در ابرگراف ها جزء مسائل np-hard می باشد . بهترین الگوریتم های تقریبی شناخته شده برای مسئله جورسازی ابر گراف ، همگی الگوریتم های جستجوی محلی هستند . دراین جا ، پس از بیان ویژگی های ابرگراف ها ، مطالعه خود را به نوع خاصی از ابرگراف ها ، که هر ابر یال آن شامل k راس است (k- uniform) ، محدود می کنیم . مسئله جورسازی روی ابرگراف های k-uniform ، به عنوان مسئله k-set packing شناخته شده است . در این پژوهش به بررسی و تحلیل انواع آزادسازی های برنامه ریزی ریاضی روی مسئله جورسازی و مطالعه ارتباطات و روابطشان با روش جستجوی محلی می پردازیم . ابتدا آزادسازی برنامه ریزی خطی را مطالعه می کنیم و الگوریتمی تقریبی براساس آن را بررسی می کنیم . این الگوریتم ، از روش روند سازی تکراری و روش نسبت محلی کسری ، که روشی جدید برای روند سازی جواب های برنامه ریزی خطی برای مسائل packing ، بدست آمده است . پس از بیان دقیقتر بعضی از نتایج بر پایه برنامه ریزی خطی ، سعی خواهیم کرد که آزادسازی برنامه ریزی نیمه معین استاندارد از مسئله را در نظر گیریم و با استفاده از آن ، الگوریتم تقریبی دیگری را بررسی خواهیم کرد و ارتباط آن را با جستجوی محلی بیان خواهیم نمود .